IQ. Математика

GeoGebra.

2012-01-24T22:59:00.002+06:00

Полезные ссылки по программе GeoGebra:

GeoGebra. Бесплатная математическая программа для обучения исамообучения. Здесь можно скачать программу.

Сообщество учителей математики Эстонии.

GeoGebra Applet Central

Живая Геометрия

Сибирский институт GeoGebra. Дистанционные курсы для желающихосвоить программу.

Лысенко 2010. Чертежи к задачам С2.

Задачи с параметрами.

Клово 2010 Чертежи С2.

Задачи В9.

Смирнов С2. Чертежи.

О возможностях блога

2011-11-02T09:12:00.000+06:00

Основы тригонометрии

2011-11-01T20:57:00.001+06:00

Уважаемые десятиклассники! Напоминаю, что этот тест по тригонометрии нужно заполнить и выучить! Проверка знаний определений и формул во второй четверти будет на каждом уроке!
Тест по тригонометрии
Формулы тригонометрии

Путешествие по Южному Уралу с десятичными дробями

2011-10-26T00:20:00.000+06:00

Сегодня в шестых классах необычный урок математики. Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей в задачах о Челябинской области. Домашнее заданием к уроку составить задачи о природе Южного Урала с применением сложения и вычитания десятичных дробей. Большинство ребят отнеслись к заданию ответственно и творчески. Мне очень трудно было выбирать задачи для урока. Много интересных и познавательных.
Решите любые пять понравившихся Вам задач и запишите решение в тетради, указав автора задачи. Можете отметить понравившиеся задачи в комментариях.
Всем большое спасибо!
Презентации с задачами:
Бачинская Таня
Богородова Влада
Иванов Андрей
Гриднев Алексей
Романов Миша
Сумзина Катя
Амельченко Ира
Акименко Богдан
Рябова Ксюша
Окуньков Тимофей
Кузнецов Егор
Козловская Соня
Чайкова Лиза
Беспаева Асель
Петченко Настя
Филимонова Катя
Браило Женя
Зайцева Ольга

2011-10-20T21:50:00.003+06:00

ТОЛЬКО ТРИ ДНЯ В г. Челябинске!

Не забудьте принять участие в школьном этапе олимпиады по математике

на Олимпийском образовательном портале!

Сегодня первый день соревнований!

2011-10-12T19:27:00.001+06:00

Совсем скоро, 20.10.11 - 22.10.11 в городе Челябинске пройдёт школьный тур олимпиады по математике. Олимпиада проводится в Интернет-формате на сайте Олимпийский образовательный портал. Уже сейчас Вы можете познакомиться с программой олимпиады.

Программа для 6 класса

Арифметическаязадача.
Дробное выражениеи его значение.
Процент. Задачана проценты.
Обыкновенныедроби и действия с ними.
Натуральные числаи действия с ними. Среднее арифметическое набора чисел.
Деление состатком.
Прямоугольник.Диагональ прямоугольника.
Задача надвижение.
Степень снатуральным показателем.

Программа для 7 класса

Арифметическаязадача.
Процент.Задача на проценты.
Задача надвижение.
Задача на части.
Обыкновенныедроби и действия с ними. Сокращение дробей.
Комбинаторнаязадача. Перебор возможных вариантов. Правило умножения.
Логическая задача.Установление закономерности.
Уравнение с однойпеременной. Корень уравнения.
Время и часы.

Программа для 10 класса

Задача на части.Использование опыта для отбора ответа к задаче.
Задача на движение.
Преобразование выражения,содержащего степени с целым показателем. Формулы сокращенного умножения.
Трапеция. Средняя линиятрапеции. Расстояние от точки до прямой.
Задача на истинные и ложныеутверждения.
Система уравнений с двумя переменными.
Уравнение второй степени с двумя переменными в целыхчислах. Наименьшее общее кратное двухнатуральных чисел. Простые и составные числа. Делимость чисел.

Не забудьте потренироваться, решая задачи, предложенные Вам в школе по материалам олимпиад прошлых лет.

Повторение планиметрии

2011-10-11T23:17:00.000+06:00

Уважаемые десятиклассники!

Для вас теоретический материал для выполнения домашнего задания и повторения основного материала планиметрии.

Обновлённый банк заданий ЕГЭ

2011-10-06T15:54:00.000+06:00

Уважаемые десятиклассники!
Уже сейчас Вы можете начать подготовку к единому государственному экзамену. Открытый банк задач ЕГЭ Содержит достаточное число заданий, которые уже соответствуют структуре экзамена 2012. Дерзайте!

С Днём Победы!

2011-05-09T13:48:00.000+06:00

Репетиционный экзамен в 11 классах.

2011-04-15T18:03:00.000+06:00

Тексты и решения заданий пробного экзамена по математике в Челябинске. Его будущие выпускники писали 14 марта.

Дни Науки в Челябинской области.

2011-04-13T18:12:00.001+06:00

Фонд Дмитрия Зимина "Династия" по приглашению МОУ Лицей № 31 г. Челябинска 12.04.11 - 18.04.11 проводит в Челябинской области Фестиваль популярной науки «Дни науки в Челябинской области». Подробная информация и программа фестиваля на Олимпийском образовательном портале. В рамках этого фестиваля в Челябинскую область приехали учёные и педагоги, которые заинтересованы в популяризации наук: математики, физики, химии, биологии. Предусмотрена большая программа для школьников, учителей Челябинска, Озёрска, Снежинска.

12 апреля мне посчастливилось побывать на мастер-классе для учителей математики.

Первую лекцию прочитал Николай Николаевич Андреев - кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического Института им. В.А. Стеклова РАН, автор проектов «Математические этюды» ( http:// etudes.ru ), «Механизмы П.Л. Чебышева» (http://tcheb.ru), Архив издательства «Mathesis» (http://mathesis.ru) и совместного с Фондом «Династия» проекта "Увлекательная математика», лауреат Премии Президента Российской Федерации в области науки и инноваций для молодых учёных за 2010 год.Николай Николаевич рассказывал о том, как показать школьникам увлекательность и полезность математики.

Вторую лекцию, а вернее, практическое занятие по решению задач С6 ЕГЭ провела Анна Николаева Андреева, учитель математики РАО школа № 91 г. Москвы, неоднократный Сорорсовский учитель, автор книги "Саратовские математические олимпиады", учитель, воспитавший победителей всероссийских и международных олимпиад.

Спасибо всем организаторам за праздник, который они устроили для нас.

Первые в космосе!

2011-04-12T06:25:00.000+06:00

Уникальный интернет-портал победа-космос.рф или pobeda-kosmos.ru был создан в рамках подготовки к празднованию 50-летия первого полета человека в космос.

Посетители портала победа-космос.рф и pobeda-kosmos.ru впервые смогут ознакомиться с записями сеансов связи, сделанными во время полёта Юрия Гагарина 12 апреля 1961 года. Кроме того, пользователям будут доступны уникальные аудиозаписи, например, заседания Государственной комиссии 13 апреля 1961 года, пресс-конференций с участием легендарных космонавтов, их выступления и рассказы о космосе.
Помимо этого, посетителям сайта победа-космос.рф и pobeda-kosmos.ru будет доступен огромный фотоархив, материалы в котором сгруппированы как по знаковым персоналиям (К. Циолковский, Ю. Гагарин и т.д.), так и по важным событиям (первый спутник, животные в космосе и т.д.).

День космонавтики.

2011-04-11T20:34:00.000+06:00

В эти апрельские дни весь мир вспоминает первый полёт человека в космос.
Юрий Гагарин.
Знаете, каким он парнем был?

Интеллектуального марафона по математике продолжается.

2011-03-29T19:34:00.000+06:00

11 апреля в МОУ СОШ № 121 состоится очный этап Интеллектуального марафона на Кубок Главы города по математике.
К участию в заключительном туре приглашаются участники отборочного тура,
имеющие:
· рейтинг не менее 90 на отборочном туре Интеллектуального марафона текущего
учебного года;
· рейтинг не менее 95 на школьном этапе Всероссийской олимпиады школьников
текущего учебного года, проводившемся в формате Интернет-олимпиады;
· сумму рейтингов отборочного тура Интеллектуального марафона текущего года и
школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников текущего учебного года,
проводившегося в форме Интернет-олимпиады, не менее 175;
· рейтинг не менее 95 на очном туре Интеллектуального марафона прошлого
учебного года.
Продолжительность очного тура олимпиад не может превышать: для учащихся 5-6
классов – 90 минут.
Список учащихся гимназии № 80, получивших приглашение на очный тур.
К сожалению, на Олимпийском портале недоступны задания очного тура прошлого года для 5-6 классов, но можно для подготовки порешать задания для семиклассников и задания школьного тура олимпиады по математике.

Числовые последовательности.

2011-03-28T20:47:00.000+06:00

Презентация и материалы к уроку "Числовые последовательности".
Материалы к уроку "Числовые последовательности" в программе для интерактивной доски StarBoard.
Второй вариант для урока, если у Вас есть соответствующая доска, намного удобнее и практичнее.

Час Земли - 2011

2011-03-26T18:24:00.003+05:00

26 марта в 20.30 пройдет Час Земли 2011!
Каждый год в последнюю субботу марта миллионы людей во всем мире выключают свет на час, потому что им важно будущее нашей планеты Земля. Час Земли - это символ бережного отношения к природе, заботы об ограниченных ресурсах нашей планеты. Это самая массовая общественная акция в истории человечества!
В этом году мы призываем вас не только выключить свет, но и сделать больше. Сделайте осознанный выбор на благо нашей планеты, своего здоровья (и кошелька): экономьте электроэнергию, берегите воду, реже используйте автомобили, сдавайте в переработку макулатуру и другие отходы..
365 дней, или 8760 часов в году мы живем на нашей планете. Все это время Земля дарит нам свое тепло, уют, воду, воздух, еду... Сделайте планете подарок - начните с Часа Земли!
Зарегистрируйся для участия в акции - и пригласите своих друзей!

Знакомство с программой Notebook.

2011-03-25T17:17:00.000+05:00

Я уже писала, что в каникулы учителям нашей школы предоставилась возможность подробно познакомиться с программой Notebook для материалов к урокам для интерактивной доски Smart.
Попробовав поработать в этой программе, нашла для себя в ней большие плюсы по сравнению с программным обеспечением к доске StarBoard: режим создания презентации очень похож на создание презентаций в PowerPoint, большая коллекция картинок, флеш-ресурсов, много удобных инструментов для реализации интерактива. Но в программе к доске StarBoard, на мой взгляд, более удобная и крупная панель управления, есть функция загрузки готовой презентации и корректировки (создание интерактивных элементов) прямо в программе доски. А, может быть, привыкнув к своей доске, я пока не полностью разобралась со всеми возможностями программы Notebook. Думаю, что буду обязательно работать и с этой программой. Очень интересно и увлекательно.
Первая моя работа: Презентация к уроку "Нахождение части целого".

Франсиско Гойя "Капричос"

2011-03-24T23:20:00.000+05:00

Сегодня мы с моими детьми были на выставке Франсиско Гойи "Капричос" .
Подлинные произведения Франсиско Гойи в Челябинске. Уникальную коллекцию привез Государственный музей искусств из Ирбита. Серия офортов "Капричос" считается одной из вершин творчества испанского художника. Название серии переводится как "Причуды". В них Гойя отразил человеческие пороки: алчность, жестокость, трусость. Серия "Капричос" - острая сатира. Уникальный труд был создан автором в период болезней и глухоты. Момент, когда он смог уединиться и погрузиться в новые темы. Самый знаменитый лист серии - "Сон разума рождает чудовищ". Считается, что это автопортрет самого Гойи.
Действительно, произведения автора бессмертны, так как актуальны и в современном мире.

Знакомство с Prezi.

2011-03-23T23:05:00.000+05:00

Учителя нашей гимназии каникулы посвятили самообразованию. Благодаря Рудаковой Екатерине Евгеньевне мы изучили возможности программы Notebook, научились в этой программе готовить материалы к урокам. Вторая программа, которую мы изучили, - Prezi поможет нам разнообразить наши уроки, делать презентации к урокам более живыми и динамичными. Пока я училась работать на prezi.com , сделала небольшую презентацию на заданную тему.

Обо мне on Prezi

Предварительные результаты отборочного тура олимпиады по математике на Кубок Главы города.

2011-03-20T14:10:00.000+05:00

На Олимпийском портале города Челябинска опубликованы предварительные результаты отборочного тура олимпиады по математике. Вы можете познакомиться с протоколом и найти свой результат.
В нашей гимназии лучшие результаты показали в 5 классе: Колокольцев Вадим - 102 балла (5 рейтинг), Макаров Ярослав - 90 баллов, Передерий Ксюша - 84 балла из 120 возможных.
В 6 классе: Кулаков Алексей - 102 балла (2 рейтинг), Бандалетова Дарья - 90 баллов, Великоселец Артём - 90 баллов, Малясов Александр - 84 балла, Шамсимухаметов Данил - 84 балла из 120 возможных.
На портале можно посмотреть задания и правильные ответы к каждому заданию.
Всего в гимназии в олимпиаде по математике приняли участие в 5 классах: 34 ученика, в 6 классах: 26 учащихся.
Молодцы все, кто рискнул попробовать свои силы и проверить свои знания! Будем ждать списков участников очного тура олимпиады.

Сложение и вычитание целых чисел.

2011-03-15T22:05:00.000+05:00

Ещё одну игру нашла сегодня на сложение и вычитание целых чисел на сайте Интерактивная доска на уроке в школе.

Ещё одна хорошая возможность потренироваться для шестиклассников.

Кубок Главы города.

2011-03-14T22:54:00.000+05:00

Дорогие учащиеся 5-6 классов! Напоминаю, что 14.03.2011 - 16.03.2011 на Олимпийском портале проходит отборочный тур Кубка Главы города по математике. Время окончания олимпиады 16 марта: 23:55.
Не откладывайте на завтра то, что можно сделать сегодня!
Желаю удачи!
Прежде чем приступить к выполнению заданий Интернет-олимпиады не забудьте ознакомиться с правилами её проведения:

1) Вы можете приступить к выполнению заданий олимпиады в любое время после времени начала олимпиады и должны завершить выполнение заданий до окончания олимпиады. Время начала и окончания олимпиады указано сверху под названием олимпиады.
2) Задания олимпиады разбиты на несколько блоков (может быть только один блок). Каждый блок заданий может выполняться в свое время (наиболее удобное участнику). Блоки заданий, доступные для Вашего класса отображаются внизу страницы после начала олимпиады.
3) Некоторые олимпиады проводятся для ограниченного круга учащихся и только на базовых площадках. В этом случае для доступа к заданиям олимпиады понадобиться ввести пароль, который известен организаторам олимпиады на базовых площадках.
4) Время, отводимое на выполнение заданий каждого блока, ограничено. Это время указано напротив названия блока. Обратный отсчет времени на выполнение блока запускается после открытия учащимся заданий олимпиады. Вне зависимости от того, работал ли у Вас Интернет, и покидали ли Вы сайт, отсчет времени продолжается.
5) После открытия блока Вам отображаются только задания.
6) Для перехода к отправке ответов Вам необходимо перейти по ссылке "Я ГОТОВ ДАТЬ ОТВЕТЫ", расположенной под заданиями. После этого Вам отобразятся варианты ответов для выбора правильного или формы для ввода числовых ответов. В форму для числового ответа можно ввести только десятичное число. Целая часть от дробной отделяется точкой или запятой.
7) Время на ввод ответов ограничено. Это время указано напротив названия блока. После того, как Вы перейдете к вводу ответов, запустится обратный отсчет времени, отведенного на ввод ответов. Вы должны отправить все ответы на сервер до завершения этого времени, а так же до завершения времени, отведенного на выполнение блока, и до окончания олимпиады.
8) Отправка ответов осуществляется нажатием кнопки "Отправить ответы", расположенной под заданиями или нажатием клавиши "Enter". После нажатия на эту кнопку или клавишу "Enter" откроется страница с запросом подтверждения отправки ответов. После подтверждения отправки (нажатия на соответствующую кнопку) ответы заносятся в базу данных и доступ к этому блоку заданий закрывается до окончания олимпиады. Если Вы ещё не готовы отправлять ответы, то Вам нужно будет вернуться на предыдущую страницу (с формой для ввода ответов) средствами Вашего Интернет-браузера. При этом все ответы придется ввести заново.
9) Если время на выполнение блока равно времени, отведенному на ввод ответов, то варианты ответов и формы для ввода числовых ответов откроются сразу же после начала выполнения блока.
10) Ответы на все задания блока отправляются одновременно. Изменять их можно только до момента отправки.
11) Если Вы не успеете отправить ответы вовремя, то Вам не будут засчитаны баллы за все задания данного блока, поэтому рекомендуем отправлять ответы заранее, до окончания отведенного времени.
Будьте внимательны!!! Время везде указано по часам сервера (Московское время). Текущее время на сервере Вы можете видеть слева под меню.
Для того, чтобы принять участие в олимпиаде Вам необходимо зайти на сайт под своим именем.

Сегодня - день числа ПИ.

2011-03-14T01:06:00.005+05:00

Сегодня в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи» . Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско .

С этим необычным числом мы сталкиваемся уже в младших классах школы, когда начинаем изучать круг и окружность. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592... и имеет бесконечную математическую продолжительность.

В повседневных вычислениях мы пользуемся упрощенным написанием числа, оставляя только два знака после зяпятой, — 3.14. Взглянув на этот знак, сразу же становится очевидным, почему именно сегодня отмечается День числа «Пи».

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако, недостаточно точное исчисление значения «Пи» привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.

Примечательно, что Международный день числа «Пи», случайно или умышленно, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности — днем рождения Альберта Эйнштейна.
Ученые очень любят этот праздник, отмечая его разнообразными физико-математическими и кулинарными мероприятиями. Кулинария здесь приходится как раз очень кстати — обычно выпекаются большие круглые торты, и вся команда рассаживается вокруг «магического» круга (как правило, с нарисованным «Пи» в центре, угощаясь и рассуждая об относительности этого необычного числа.

Задание №21, вариант 7 ГИА-2010 Ф. Ф. Лысенко.

2011-03-10T21:54:00.000+05:00

И опять наибольшие затруднения при выполнении домашнего задания (вариант 7 ГИА - 2010) были в задании №21. Постарайтесь проанализировать "живой" рисунок и воспроизвести решение этого задания в тетради.

С самым весенним праздником!!!

2011-03-08T12:16:00.000+05:00

Дорогие женщины, девушки!

Поздравляю Вас с самым солнечным, тёплым праздником!

Пусть Вас всегда согревают мужские улыбки и любовь!

Если Вы готовитесь к ЕГЭ.

2011-03-05T09:19:00.001+05:00

Если Вы намерены успешно сдать ЕГЭ по математике, если Вы каждый день тренируетесь в решении задач, советую установить виджет «Задачи ЕГЭ по математике» на странице Яндекс.
Его можно найти на сайте Летопись МИФИ. Здесь коллективный разум десятков тысяч молодых энергичных людей находит правильные ответы к заданиям ЕГЭ по математике 2010 года с официального сайта Открытого банка задач ЕГЭ по математике (цитата). Единственный недостаток: Вам не дадут ответ, правильно ли Вы решили задачу. Но я такой виджет на странице Яндекс установила и добавила к нему Инженерный калькулятор с этого же сайта.

Решение задания № 21, вариант 6 ГИА-9, Ф. Ф. Лысенко 2011.

2011-03-04T07:51:00.001+05:00

При проверке решений вариантов 6, 7 по сборнику ГИА-9 под редакцией Ф. Ф. Лысенко выяснилось, что много вопросов по-прежнему вызывает задание № 21, хотя подобное варианту 6 мы уже встречали в варианте 5, а алгоритм решения этого задания в варианте 7 проговорили на уроке. Поэтому, предлагаю ещё раз продумать алгоритм решения с помощью апплета GeoGebra.
Кликните по рисунку, чтобы открыть интерактивный чертёж.

Готовимся к Кубку Главы города.

2011-03-03T07:13:00.002+05:00

14 марта - 16 марта в Челябинске будет проходить отборочный тур олимпиады по математике на Кубок Главы города.
на Олимпийском портале размещена Программа подготовки к олимпиаде по математике, где определён перечень тем и вопросов, вынесенных на олимпиаду.

5 класс.

Натуральные числа и действия с ними.
Масштаб.
Часы.
Элементы комбинаторики. Перебор вариантов. Правило умножения.
Задача на части.
Задача на движение (по течению и против течения).
Логические задачи. Графы.
Числа и фигуры. Треугольник.

6 класс.

Натуральные числа и действия с ними.
Элементы комбинаторики. Перебор вариантов. Правило умножения.
Деление целого числа и остатки.
Логические задачи.
Процент. Задачи на проценты.
Установление закономерности в ряде чисел.
Множества. Круги Эйлера-Венна.
Числа и фигуры. Прямоугольник. Площадь прямоугольника.
Для подготовки к олимпиаде на портале можно познакомиться с заданиями школьного тура всероссийской олимпиады по математике.
Предлагаю потренироваться в решении задач интернет-тура Кубка Главы города - 2010.
Решите задачи, заполните формы и отправьте их на проверку. Через неделю подведём итоги и проверим решения. Желаю удачи.

Продолжается Открытая олимпиада по осмысленному чтению.

2011-03-02T15:38:00.000+05:00

Вы умеете читать?
А понимать смысл прочитанного?

По результатам исследований читать умеют почти все, а вот понимать смысл прочитанного может существенно меньшее количество читателей.
Давайте проверим свои умения и покажем, что школьники Челябинска, их учителя и родители прекрасно понимают прочитанные тексты.

Лицей № 31 г. Челябинска организует Открытую олимпиаду по осмысленному чтению. К участию в олимпиаде приглашаются все желающие: учащиеся, учителя, родители.
Олимпиада проводится в формате Интернет-олимпиады и состоит из нескольких блоков, каждый из которых может быть выполнен в любое время в течение проведения олимпиады. Каждый блок представляет собой текст (художественный, научный или юридический) и набор тестовых вопросов, проверяющих понимание текста.
Разработано три комплекта заданий: для учащихся 1-4 классов, для учащихся 5-7 классов и для учащихся 8-11 классов. Учителям и родителям предлагается выполнить задания, разработанные для учащихся 8-11 классов.
Для участия в олимпиаде учащимся необходимо иметь на сайте учетную запись с подтвержденными регистрационными данными, а учителям и родителям достаточно создать учетную запись без подтверждения регистрационных данных.
На Олипийском портале г Челябинска Вы можете познакомиться с Положением об олимпиаде и принять в ней участие.

Сегодня во всём мире отмечают День кошек!

2011-03-01T21:32:00.001+05:00

"В одном городе у великой реки люди очень любили кошек. В семи домах этого города держали по семь стройных изящных гладкошерстных кошек в каждом. Эти кошки были превосходными охотницами и очень любили ловить мышей. Однажды каждая из них поймала и съела по семь толстых мышек. Каждая из мышек до этого успела уже съесть по семь колосков, каждый из которых, не будь он съеден мышкой, дал бы по семь мер зерна земледельцу. Хотелось бы знать, сколько всего было в семи домах города у великой реки стройных кошек, сколько они вместе съели толстых мышей, сколько всего колосков успели съесть пойманные кошками мышки и сколько мер зерна не досчитались в урожае земледельцы благодаря зловредному аппетиту съеденных грызунов? "

Это задачка из очень старого учебника математики, составленного когда-то в Древнем Египте и сохранившегося до наших дней на одном из папирусов. В XVIII веке до н. э. этот папирус был переписан с какого-то еще более древнего папируса, оригинал которого не сохранился.

Кроме самой задачки, в папирусе есть и совершенно правильное ее решение, которое вполне по силам любому современному школьнику, знакомому с умножением, так что, кто хочет, может убедиться в этом сам. Заметим только, что автор, живший на берегах Нила около четырех тысячелетий тому назад, придумал эту задачку не просто так. Ее решение образует строгую геометрическую прогрессию со знаменателем равным 7. В стране неучей, где не знают математических законов, не овладели навыками арифметики, такой задачи просто не может быть. Из этого легко сделать почти математический по точности вывод: Египет страной неучей не был, и математику там знали совсем неплохо. Да я странно было бы в том усомниться, увидев египетские пирамиды совершенно правильной формы, с четко выверенными сторонами и углами, где каждый камень лежит на своем месте и все доведено почти до совершенства. Наверняка построению таких грандиозных сооружений предшествовали строгие математические расчеты, а значит, в Древнем Египте уже знали не только арифметику, но и геометрию. Это действительно так. В том же папирусе, где записана задача о кошках и мышках, есть и другие задачи, и многие из них геометрические. Не случайно известнейшие греческие авторы древнего мира — "отец истории" Геродот и другой историк и географ Страбон называют египтян "отцами геометрии". Древние египтяне уже в те далекие времена умели рассчитывать площади различных геометрических фигур, в том числе и круга.

"Подумаешь! - скажет какой-нибудь пятиклассник. — Я тоже умею рассчитывать площадь круга, это делается по формуле:

S = r², где S - искомая площадь, r - радиус круга, то есть половина его диаметра, а - это число, равное примерно 3,14.

В том-то и загвоздка, что египтяне значения числа (пи) не знали, а площадь круга рассчитывать умели. Хотя и приблизительно, но с очень малой погрешностью. Для этого они вычисляли площадь квадрата со стороной, равной 8/9 диаметра круга, площадь которого хотели определить. Площадь такого квадрата действительно близка к площади искомого круга, и ошибка при вычислениях очень невелика. Она такова, как если бы во всем теперь известной формуле, по которой вычисляют площадь круга, вместо значения числа подставили бы не 3,14, а 3,16.

Умели египтяне без числа вычислять площади и объемы гораздо более сложных фигур, чем круг, таких как усеченная пирамида или полушарие. Находчивые были в стране фараонов математики, а все началось с того, что египтяне научились считать.

То есть, если быть точным, как это подобает в математике, считать люди научились еще раньше, чем научились писать. Они еще в первобытном обществе владели азами арифметики лучше братьев своих меньших. Но если ты хорошо умеешь считать по пальцам до десяти или даже до двадцати в уме - это еще не значит, что ты сможешь правильно разделить десять мер ячменя между десятью людьми так, чтобы разница между каждым человеком и его соседом составляла 1/8 меры. А это еще одна задачка из того же "математического" папируса.

До составления этого древнего учебника математика в Древнем Египте прошла долгий путь развития, обогатилась многими достижениями знаний и изобретениями. И прежде всего для того, чтобы вести правильные сложные вычисления, людям надо было выдумать цифры - знаки, с помощью которых можно записать число.

Свои цифры египтяне, видимо, придумали в те же времена, что и иероглифы письменности - в середине или начале четвертого тысячелетия до н. э. Цифры эти были просты, но зато и всем понятны. Обычные маленькие вертикальные черточки применялись для записи чисел от 1 до 9, одна черточка — это единица, две черточки соответствовали двойке, три - тройке и т. д., а вот число десять уже изображали другим знаком, напоминающим скобу или подкову. У египтян он, видимо, символизировал путы для скота. Сотню египтяне изображали знаком, напоминающим закрученную веревку, стебель лотоса обозначал тысячу, поднятый вверх человеческий палец - десять тысяч. Сто тысяч египетские математики изображали, рисуя головастика, наверное, потому, что их очень много родится из икры одной лягушки. Фигура сидящего божества с поднятыми руками обозначала миллион — так много, что только богу под силу охватить это число разумом.

Десять черточек-единиц можно было заменить одним знаком десятки, десять десятков - знаком сотни, десять сотен — знаком тысячи и так далее. Это значит, что у египтян была десятичная система счисления, которой пользуются люди и по сей день.

С помощью последовательности из таких цифр египтяне могли записать любое число. Писали они горизонтально справа налево изображая сначала знаки более крупного значения, а потом более мелкие. В общем, так же как и мы, в том же порядке, только начиная запись с другой стороны.

В современных математических записях числа любая цифра в зависимости от ее положения в записи может принимать значения разного порядка. Так, 1 - это просто единица, а если за ней стоит еще какая-то цифра, то та же единица набирает вес и становится уже десятком. Може.т эта цифра означать и сотню, и тысячу, в зависимости от того места (позиции), которое занимает в записи числа. Такая система счисления называется "позиционной".

У египтян же вертикальная палочка всегда оставалась единицей, а "подкова" - десяткой. Поэтому в записи больших чисел египетским математикам приходилось повторять тот или иной знак столько раз, сколько было единиц, десяток, сотен, пока их нельзя было заменить следующей объединяющей цифрой. Например, в числе триста сорок два (342) египтянин написал бы справа налево три знака "скрученной веревки" - три сотни, потом четыре знака "подковы" - четыре десятки и две вертикальные черточки. Записи больших чисел у египтян получались очень громоздкими, а изобретенную ими систему счисления называют "непозиционной". И все-таки египтяне умудрялись правильно складывать, вычитать, делить и умножать, невзирая на трудности оперирования такими цифрами. А это было действительно нелегко. Особенно трудно давались умножение и деление.

Знали они уже и дроби, но у большинства дробей египетских математиков в числителе стояла единица - 1/2, 1/3, 1/4, 1/54 и т.п. Некоторые, особенно часто употребляемые в расчетах египтян дроби имели свои собственные особые знаки: 1/2 обозначалась стилизованным изображением ребра, может быть, потому, что напротив каждого ребра с другой стороны тела есть такое же, 1/4 обозначалась косым крестом - это понятно, ведь крест делит плоскость на четыре части, особые знаки были также у 2/3 и 3/4.

Для определения мер сыпучих веществ, например зерна, существовали у египтян особые дроби. Мера зерна называлась "хеката" (4,785 л), и делилась она в соответствии с мифом египтян о борьбе злого бога Сета с богом Гором. Сет разорвал на части глаз Гора, но мудрый бог Тот восстановил его. Изображения разных кусочков разорванного глаза Гора служили египтянам для обозначения разных частей хекаты - 1/2, 1/4, 1/8, 1/l6, 1/32 и 1/64. Это были уже настоящие дробные иероглифы.

Длину египтяне измеряли в "локтях" (52,3 см), "ладонях" (7 ладоней = 1 локоть) и "пальцах" (4 пальца = 1 ладонь). Мера площади называлась "сечат" и составляла 100 квадратных локтей. Мера веса "дебен" была равна приблизительно 91 кг.

Математика египтян развивалась по мере надобности вместе с цивилизацией. Египетские жрецы не занимались математическими исследованиями в целях развития самой науки, их мысль всегда работала в направлении решения той или иной конкретной практической задачи из повседневной жизни. Сборщику налогов или писцу необходимо произвести правильный учет зерна или скота, жрец-инженер должен рассчитать, сколько понадобится каменных блоков для строительства пирамиды или параметры системы оросительных каналов, приносящих воду могучего Нила к засушливым землям. Или надо узнать, сколько работников потребуется для строительства дворца или пирамид и сколько дней в году будет работать каждый из них, так чтобы у него осталось еще время для работы в собственном хозяйстве, и прочее, прочее. В соответствии с такой направленностью на практическое решение жизненных задач составлялись и математические учебники-папирусы древних египтян.

poznovatelno.ru

18 районная конференция исследовательских работ.

2011-02-28T15:44:00.000+05:00

27 февраля состоялась 18 районная конференция научно-исследовательских, поисковых,
рационализаторских и изобретательских работ учащихся "Интеллектуалы XXI века". Было очень приятно, что учащиеся и их руководители были приглашены для защиты своих работ в Челябинский Государственный Университет. Мне, как учителю, было это вдвойне приятно и ответственно, так как сама являюсь выпускницей университета. Гимназисты приняли участие в секциях математика и информатика, общественные науки, история, литературоведение, языкознание, физика.
По итогам конференции в копилке гимназии:
Дипломов 1 степени - 6,
дипломов 2 степени - 5,
дипломов 3 степени - 6.
На секции "Математика и информатика" дипломами были отмечены наши гимназисты: Анкудинова Нася, Стуков Саша (III степени), Дубовец Юля (II степени), Колодяжный Денис (I степени), Падерина Люба отмечена грамотой.
Поздравляю ребят и их руководителей, моих коллег: Соловьёву Марину Викторовну, Фёдорову Светлану Аркадьевну, Сергееву Веру Васильевну, Шатрович Валентину Моисеевну!
Большое спасибо за тёплый приём моему любимому университету, руководству, преподавателям и студентам, которые приняли участие в работе конференции.

Началось голосование по выбору талисмана Олимпийских Игр-2014 в Сочи

2011-02-26T21:39:00.004+05:00

Талисман Сочи 2014 - Белый мишка

Талисман Сочи 2014 - Зайка

Талисман Сочи 2014 - Леопард

МОСКВА, 26 фев - РИА Новости. Интернет-трансляция голосования, по итогам которого россияне выберут талисманы зимних Олимпийских и Паралимпийских игр 2014 года в Сочи, началась на сайте Первого канала.

На победу в конкурсе претендуют Дед Мороз, Бурый медведь, Леопард, Белый мишка, Зайка, Солнышко, Огненный мальчик, Снежная девочка, Снегирь, Матрешки и Дельфин. Трое последних из списка сражаются за право стать символом Паралимпийских игр. За каждым претендентом закреплен отдельный телефонный номер, на который можно позвонить или отправить SMS-сообщение.

Список телефонных номеров, закрепленных за каждым вариантом талисмана ОИ-2014:

Снегирь - 8 (809) 200 00 01,

Белый медведь - 8 (809) 200 00 02,

Солнце - 8 (809) 200 00 03,

Звездный мальчик и Снежинка - 8 (809) 200 00 04,

Заяц - 8 (809) 200 00 05,

Бурый медведь - 8 (809) 200 00 06,

Леопард - 8 (809) 200 00 07,

Дельфин - 8 (809) 200 00 08,

Матрешки - 8 (809) 200 00 09.

Ожидается, что победившие в голосовании талисманы Олимпийских и Паралимпийских игр "поселятся" по адресу talisman.sochi2014.ru. На этом сайте жители различных стран смогут наблюдать в онлайн-режиме за жизнью талисманов и пообщаться с ними.

С Днём Защитника Отечества!

2011-02-23T11:32:00.000+05:00

Поздравляю всех с праздником! И предлагаю пройти небольшое шуточное испытание.

Умножение целых чисел

2011-02-21T21:05:00.003+05:00

Опять морозы на Урале. Опять отменены уроки. Предлагаю шестиклассникам не терять времени даром и вспомнить умножение целых чисел.
В первой игре нужно найти числитель дроби. Напоминаю, что дробную черту можно заменить знаком деления.

Во второй игре вам предлагают принять участие в состязании на скорость космических кораблей. Для того, чтобы быть на финише первым, необходимо не только быстро умножать числа, но и знать правило знаков умножения положительных и отрицательных чисел.

Сравнение дробей

2011-02-19T09:29:00.002+05:00

Дорогие пятиклассники! Опять отменили уроки в школе в связи низкой температурой. Вчера на уроке мы учились сравнивать дроби. Отработайте навыки сравнения дробей с помощью игры.

Ещё одна игра на нахождение равных дробей. Для того, чтобы справиться с ней успешно, вспомните основное свойство дроби.

Итоги конкурса "Лучший школьный сайт 2010"

2011-02-16T22:59:00.004+05:00

Очень хочется поздравить Савчеко Елену Михайловну, автора САЙТА УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ, МОУ гимназии № 1, г. Полярные Зори Мурманской области. Сайт очень интересный. Здесь можно найти чудесные презентации к урокам и материалы для внеклассной работы. Сайт стал лауреатом номинации "Лучший школьный сайт" общероссийского конкурса "Лучший школьный сайт 2010". Организатор конкурса — Российский новый университет. Всего в конкурсе приняли участие 444 сайта. Составлен 1-й Общероссийский рейтинг школьных сайтов. Учредители рейтинга — Российский новый университет (РосНОУ) и издательство «Просвещение». (сайт http://rosnou.ru/rating/ ). Сайт гимназии № 80 г Челябинска в общероссийском рейтинге занимает 26 позицию. Очередная переоценка и обновление рейтинга будут проведены в мае 2011 года.

С днём Святого Валентина!

2011-02-14T05:16:00.003+05:00

Открой гаджет и найди поздравление!

Основное свойство дроби.

2011-02-13T07:26:00.005+05:00

Это сообщение для пятиклассников. Большинство из вас уже освоили игры, которые я вам предложила. Некоторые рассказали на уроке о том, что успешно справляются и с играми для шестиклассников. Сегодня на уроке вы узнали основное свойство дроби. Прежде чем выполнять домашнее задание, прочитайте пункт учебника "Основное свойство дроби" и потренируйтесь в нахождении дробей, равных данным.
Игра 1.
Используйте кнопки " + " и "-" для увеличения или уменьшения числителя и знаменателя дроби, расположенной слева так, чтобы дроби стали равными. Если выполните задание правильно, заслужите аплодисменты.

Игра 2.

Стреляя по мишеням, найдите дроби, равные заданным. Не забудьте прочитать инструкцию.

Игра 3.

Ещё одна похожая игра, но сюжет - гонка с преследованием.

Сложение целых чисел

2011-02-12T10:44:00.001+05:00

Ура! Карантин закончился. У всех, кто ещё не отправил тесты по теме "Положительные и отрицательные числа" есть возможность отправить их до понедельника. На уроке мы выяснили, что ребята поиграли дома с шарами и хорошо усвоили тему "Сравнение целых чисел". Сегодня на уроке познакомились ещё с двумя играми на сложение целых чисел. Потренируйтесь дома и закрепите умения выполнять сложение положительных и отрицательных чисел! Желаю удачи!

Научно-практическая конференция.

2011-02-12T00:15:00.001+05:00

22 февраля в гимназии состоится 19 научно-практическая конференция НОУ!
Требования к оформлению исследовательских работ:
1. Объем работы - до 15 стр. печатного текста, приложение - до 10 стр.
2. Оформление титульного листа (приложение 1):
- название конференции;
- название темы работы;
- фамилия, имя автора работы, вид и номер ОУ, класс;
- Ф.И.О. научного руководителя, должность, ученая степень, место работы;
- город и год проведения.
3. Страницы пронумеровать, оставляя поля вверху и внизу 2,0 см, левое 2,5 см.
4. Работы должны быть оформлены в печатном виде согласно ГОСТу-7.1-2003: текстовый редактор Word, через 1 интервал, размер шрифта 14 кегель.
5. Список используемой литературы указать в алфавитном порядке на прилагаемом листе в конце работы.
Сроки подачи заявок от классов - 18 февраля.

Нашла сегодня интересны ролик на Univertv.ru.
Собрав чистые данные из новостей и разместив их на графике, Шон Горли и его команда обнаружили шокирующую закономерность в природе современной войны — и, возможно, модель для разрешения таких конфликтов. Интересная тема для исследования. Советую посмотреть ролик. Очень интересно! Не забудьте включить субтитры.

Скоро конкурс!

2011-02-11T21:32:00.000+05:00

Kangaroo jigsaw puzzle game » free jigsaw

Сравнение целых чисел.

2011-02-09T21:48:00.002+05:00

Сегодня - урок для шестиклассников.
Вспомните:
1. Какие числа называются положительными? отрицательными?
2. Положительным или отрицательным числом является нуль?
3. Для чего нужны отрицательные числа?
4. Как записывают положительные и отрицательные числа?
5. Какие числа называются противоположными?
6. Какое число противоположно нулю?
7. Сколько противоположных чисел имеет каждое число?
Если некоторые вопросы показались трудными, повторите материал по учебнику.
Если справились с вопросами, выполните задания ТЕСТА . За выполнение работы ты обязательно получишь оценку.
Рассмотрим, как сравниваются целые числа.
1. Прочитайте в учебнике пункт 8.2 и выясните, как сравнить целые числа с помощью ряда целых чисел.
2. Изучите модель координатной прямой и сделайте вывод, как сравнить целые числа с помощью координатной прямой.
3. Проверьте свои выводы по опорным таблицам: таблица 1, таблица 2.
4. Потренируйтесь расставлять целые числа в порядке возрастания с помощью игры.

5. Выполните задания в учебнике: страницы 164-165, № 727, 730, 732, 735, 736, 737.

Желаю успехов!

Что мы знаем о дробях?

2011-02-08T21:02:00.004+05:00

Дорогие пятиклассники! Надеюсь, что все вы уже выполнили задание, которое предлагалось сделать вам за время вынужденных "каникул". Надеюсь, что в субботу мы уже встретимся на уроках. Поэтому предлагаю вспомнить материал последних уроков.
Прочитайте в учебнике пункты 8.1 и 8.2.. Вспомните:
1. Что такое доля? Как её записать? Приведите примеры долей.
2. Из каких частей состоит дробь?
3. Где записывают знаменатель дроби? Что он показывает?
4. Где записывают числитель дроби? Что он показывает?
5. Какие дроби называют правильными? Какие - неправильными? Приведите примеры.
6. Как изобразить дробь на координатной прямой?
7. Где на координатной прямой располагаются правильные дроби, а где неправильные?
Выполните игровые упражнения с дробями. Чтобы загрузить игру, кликните по картинке.
Внимательно читайте задания. Чтобы успешно справиться с заданиями, вспомните английский язык.

Если ты успешно потренировался, ответил на все предложенные вопросы, пройди тестирование и отправь свои ответы учителю. Желаю успехов!

ТЕСТ

Кенгуру -2011

2011-02-04T13:57:00.003+05:00

Напоминаю, что 17 марта состоится традиционный конкурс "Кенгуру". Подробности о международных традициях и распространении игры в Европе можно узнать по адресу: www.mathkang.org .
Всем желающим участвовать в игре, необходимо до 9 февраля оплатить взнос в размере 40 рублей. На Российской странице международного математического конкурса "Кенгуру" можно найти задачи прошлых лет.Советую порешать их при подготовке к участию в конкурсе.
А ещё вы можете потренироваться в решении задач онлайн.кликните по картинке и попадёте в Кенгуру-клуб "Решение задач".

Желаю вам с пользой провести выходные!

Карантин продолжается!

2011-02-02T10:19:00.000+05:00

Домашнее задание по математике для шестиклассников.
Домашнее задание для пятиклассников.
Желаю всем успехов в работе и здоровья!!!

Проголосуем за сайт гимназии!!!

2011-02-01T16:08:00.000+05:00

Уважаемые родители, учителя и учащиеся!
Сайт нашей гимназии принимает участие в общероссийском конкурсе "Лучший школьный сайт". Будьте активны, примите участие в голосовании. http://rosnou.ru/bss-2010/vote_420-434/ Голосование завершится 10 февраля 2011 года.

Домашнее задание по алгебре.

2011-02-01T11:21:00.002+05:00

Дорогие девятиклассники! Карантин внёс изменение в учебный процесс и вы вынуждены будете эту неделю поработать дома самостоятельно. Мы с вами заканчиваем изучение дробных уравнений. Задание на неделю до 7 февраля: в учебнике №№ 387 - 391, 395 - 398. По сборнику ГИА выполнить вариант 5. Принимайте витамины и берегите себя от простуды и гриппа.

Поздравляем!

2011-01-26T22:42:00.000+05:00

Поздравляю призёров городской программы "Шаг в будущее" Дениса Колодяжного(9/3 класс) - диплом 3 степени, секция "Прикладная математика", Сивкова Данила (6/1 класс) - диплом 3 степени, секция "Фундаментальная математика", диплом 3 степени в конкурсе "Компьютерный вернисаж", Стукова Сашу (9/3 класс) - диплом 3 степени в конкурсе "Компьютерный вернисаж".
Сивков Данил стал дипломантом не только городской конференции, но и областной. Молодцы!

С Новым годом и Рождеством!!!

2011-01-07T19:52:00.001+05:00

Открытки анимация С Рождеством
Желаю Вам удачи, счастья, исполнения всех желаний в Новом 2011 году!

Симметрия в GG.

2010-12-23T21:43:00.001+05:00

Вот такие снежинки получились у нас с шестиклассниками на уроке, посвящённом изучению симметрии: Снежинка1, Снежинка2.

Симметрия и снежинки

2010-12-20T21:41:00.003+05:00

СНЕЖИНКИ

View more presentations or Upload your own.

Симметрия в калейдоскопе.

2010-12-19T19:53:00.004+05:00

Детский калейдоскоп - не только красочная, увлекательная игрушка, но ещё и пример применения симметрии.сайт kards.gip.ru .
Поиграйте с калейдоскопом с помощью курсора.

Судьба отрицательных чисел

2010-12-15T21:40:00.003+05:00

Давно ли люди пользуются отрицательными числами?

           Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов, но западнее они не прижились – знаменитый Диофант Александрийский утверждал, что уравнение 4x+20=0 – абсурдно.
      В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл его для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.
     Тем не менее до XVII века отрицательные числа были “в загоне” и даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0 ибо нет такого числа, которое может быть меньше ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бессмысленными.

Интересные факты о математике.

О колесе, и не только о нём.

2010-12-01T22:11:00.001+05:00

Заканчивая главу "Окружность" в 6 классе мы на уроке говорили о таком важном для человечества изобретении, как колесо. Ребята узнали о том, какая кривая называется циклоидой, как её построить на бумаге. Советую зайти на сайт математических этюдов и познакомиться подробно с этой кривой.

На этом же сайте можно выяснить, могут ли колёса быть квадратными и треугольными, познакомиться наглядно с треугольником Рело, узнать где его можно применять.

Проверьте правильность решения олимпиадных задач!

2010-10-29T21:52:00.000+06:00

Проверим ответы второй тренировочной работы по решению олимпиадных задач для 5-6 классов: 1) 8; 2) 231; 3) 12; 4) 4; 5) 24; 6) 1119; 7) 6; 8) 8; 9) 9; 10) 20; 11) 634; 12) 12.
Лучшие результаты: Макаров Никита -8, Окуньков Тимофей - 7; Пономарёв Алексей - 7; Серова Лера - 6.
Все, кто принимали участие в школьном туре олимпиады по математике могут посмотреть задания и проверить правильность решения на Олимпийском портале г. Челябинска. Будем ждать результаты.

Продолжаем тренироваться в решении олимпиадных задач.

2010-10-16T20:03:00.000+06:00

Подведём итоги первой тренировочной работы "Олимпиадные задачи по математике 5-6 классы"
Ответы: 1) 1860; 2) 300 минут; 3) 4; 4) 16; 5) 8121; 6) 30 рублей; 7) 24; 8) 45; 9) 6; 10) Маша; 11) 49; 12) 4; 13) понедельник; 14) 11090; 15) 8.
Наибольшее число правильных ответов: Доценко Полина - 15, Гурская Настя - 14, Серова Лера - 13, Васильева Лена - 12, Клячко Алина - 12, Смяткина Юля - 12, Макаров Никита - 11, Бачинская Таня - 11. Все они получают "5"! Ещё два мальчика, которым, к сожалению, пятёрки поставить не могу, так как это не мои ученики: Сарсакеев Олег - 10, Семерня Влад - 10 баллов.
Продолжаем тренироваться и вот задания следующего тура. Кликните по картинке и перейдите к тестированию. Ответы принимаются до 21 октября. Желаю успехов!

Всем, кто готовится к олимпиаде по математике!

2010-10-10T15:57:00.000+06:00

На Олимпийском портале есть программа школьного тура, который состоится 25-27 октября. Есть возможность потренироваться в заполнении формы участника (5-8 классы).Обязательно проверьте: помните ли вы свои логин и пароль.

Подготовка к школьному туру олимпиады.

2010-10-09T18:55:00.001+06:00

25-27 октября состоится интеренет-тур первого этапа олимпиады школьников. Предлагаю пройти тренинг учащимся 5-6 классов. Оценивание работ - 14 октября.
Откройте задания тренировочной работы. Решите задачи и выберите варианты ответов. После окончания решения не забудьте нажать кнопку ОТПРАВИТЬ. Желаю удачи!

Домашнее задание для пятиклассников.

2010-10-07T20:52:00.001+06:00

Математика - царица наук.
Это высказывание выдающегося немецкого математика, астронома и физика, одного из величайших математиков всех времён, "короля математики". Собери фотографию выдающегося учёного. Назови его имя.
<p>[Your web browser does not support frames or is currently configured not to display frames. However, you may visit &amp;amp;lt;a href="http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&amp;amp;amp;amp;pid=24a02939314f" target="_blank"&amp;amp;gt;the related page&amp;amp;lt;/a&amp;amp;gt;.]</p>

Десятое измерение

2010-10-05T19:46:00.000+06:00

В субботу в нашей гимназии был День самоуправления. Спасибо всем ребятам, которые сделали учителям уроки-сюрпризы. Урок физики, который провели Алексеев Никита и Ожигин Никита очень заинтересовал девятиклассников, да и меня тоже. Ведь речь на нём шла не только о теории относительности, но и том, какие измерения существуют. Фильма о том, как представить одиннадцатое измерение, я не нашла. Но если вы уже познакомились с четвёртым измерением, предлагаю вам представить десятое.

С Днём Учителя!

2010-10-05T19:00:00.000+06:00

Уважаемые коллеги! От души поздравляю Вас с Днём Учителя!

Пусть и родители будут Вашими единомышленниками! Пусть все Ваши уроки, проекты и творческие дела будут яркими и интересными! Пусть Ваши близкие и родные с пониманием относятся к тому, что учитель - это не профессия, а образ жизни! Желаю Вам здоровья и счастья!

Кто ввёл термин "комбинаторика?"

2010-10-03T17:06:00.002+06:00

Подготовка к школьному этапу Всероссийской олимпиады по математике.

2010-09-30T22:02:00.000+06:00

На сайте ГОУ ДПО ЧИППКРО опубликованы Методические рекомендации по разработке заданий и требований к проведению школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в 2010-2011 учебном году, где определена тематика заданий школьного этапа Олимпиады:

5 класс

Числовые ребусы. Задачи на разрезание, переливания, взвешивания. Логические или текстовые задачи. Геометрия клетчатой бумаги.

6 класс

Числовые ребусы. Задачи на составление уравнения. Свойства геометрических фигур. Логические или текстовые задачи. Геометрия клетчатой бумаги. Четность.

7 класс

Числовые ребусы. Задачи на составление уравнения. Делимость натуральных чисел. Задачи на переливания, взвешивания. Логические задачи.

8 класс

Преобразование алгебраических выражений. Построение графиков функций. Основные элементы треугольника. Делимость натуральных чисел. Логические задачи.

9 класс

Делимость. Квадратный трехчлен и его свойства. Преобразования алгебраических выражений. Основные элементы треугольника. Площадь. Логические (комбинаторные) задачи.

10 класс

Квадратный трехчлен и его свойства. Прогрессии. Площадь. Подобие фигур. Координатная плоскость. Делимость и остатки. Неравенства. Логические (комбинаторные) задачи.

11 класс

Системы уравнений. Окружность. Свойства вписанных углов. Тригонометрические уравнения. Построение (исследования) графиков функций. Комбинаторные задачи. Делимость и остатки. Комбинированные задачи на прогрессию.

При подготовке ко всем этапам всероссийской олимпиады школьников по математике необходимо пользоваться следующими источниками:

1. Журналы: «Квант», «Математика в школе».

2. Агаханов Н.Х., Богданов И.И., Кожевников П.А., Подлипский О.К., Терешин Д.А. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1. – М.: Просвещение, 2008.

3. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 2. – М.: Просвещение, 2009.

4. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика. Районные олимпиады. 6-11 класс. – М.: Просвещение, 2010.

5. Агаханов Н.Х., Богданов И.И., Кожевников П.А., Подлипский О.К., Терешин Д.А. Математика. Областные олимпиады. 8-11 класс. – М.: Просвещение, 2010.

6. Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. – М.: Просвещение, 1986.

7. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров: Аса, 1994.

8. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2005.

9. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Изд. 5-е испр. и доп. – М.: МЦНМО, 2006.

10. Федоров Р.М., Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., Ященко И.В. Московские математические олимпиады 1993-2005 г. / Под ред. В.М. Тихомирова. – М.: МЦНМО, 2006.

11. Интернет-ресурс: http://www.problems.ru/.

Проценты в нашей жизни

2010-09-29T20:45:00.002+06:00

На уроке математики шестиклассники выясняли: где в жизни используются проценты. При подготовке к уроку ребята спросили родителей, нужны ли проценты их родителям в работе, составили задачи на проценты, провели опросы друзей и одноклассников и составили диаграммы. Вот некоторые из сообщений шестиклассников:
Как мой папа использует проценты в бизнесе.
Проценты в нашей жизни.
Задачи на проценты.
Проценты в жизни моих родителей.
Опрос: "Какой вид спорта вы предпочитаете?"
Опрос: "Что любят читать современные школьники?"
Опрос: "Как вы относитесь к лошадям?"
Все пришли к единому мнению, что без процентов в современном мире не обойтись.

"Меланхолия I" А. Дюрера и магический квадрат

2010-09-28T22:34:00.001+06:00

В учебнике Г. В. Дорофеева "Математика 5" глава 1 заканчивается материалам "Магические квадраты". Изучив законы построения магических квадратов, пятиклассники заинтересовались гравюрой А. Дюрера "Меланхолия". Было много вопросов и предположений. Предлагаю вам статью, которую нашла на сайте 1001 чудо света .
Об этой гравюре опубликовано больше трудов, чем о какой-либо другой. Исследователь Петер-Клаус Шустер создал даже два тома.
Само название "Меланхолия I" дано гравюре, исходя из слова, изображённого на ней. Кстати, это единственная гравюра Дюрера, имеющая надпись. Выдвигалась версия, будто Дюрер планировал серию работ на тему меланхолии, но это предположение не считается убедительным. Кажется более вероятным, что гравюра создана под впечатлением от трудов писателя-гуманиста Корнелия Агриппы, который делил меланхолию на три типа. По его классификации, к первому типу меланхолии относится Melencholia Imaginativa, которая поселяется в сердце художника, и тогда воображение начинает преобладать над разумом.
Ко второму типу меланхоликов относились учёные и государственные деятели, то есть люди, у которых разум преобладает над воображением. А к третьему – люди, у которых над разумом и воображением преобладает интуиция, религиозные деятели и философы.
Сам Дюрер относил себя к первому типу меланхоликов, поэтому гравюру можно считать духовным автопортретом художника.
Если отталкиваться от этого, можно легко объяснить символику изображённых предметов. В целом, произведение можно разделить на две части – воображение и разум. Точнее говоря, на их борьбу и последующее плавное перетекание разума в воображение.
Разум символизируют геометрические и строительные инструменты, кошелёк, ключи, компас – всё это изображается заброшенным и ненужным. Часы, прибор для точных измерений, символизирует уходящее время, точно так же, как и человеческий череп, сосуд, созданный природой для хранения разума.
Воображение же символизируют – унылая фигура крылатого гения, кометы, солнечные лучи и радуги в небе, изображение барана, который, очевидно, должен навевать мысли о плавании аргонавтов и Золотом Руне.
А что есть магический квадрат на стене? Плод разума ли, вдохновенного ли воображения художника, томящегося в бездействии?
Сумма чисел в любом ряду или столбце этого магического квадрата равна 34. Сумма чисел во всех четырёх угловых квадратах (2х2) и в центральном – тоже 34. Если сложить четырех угловых числа – получится 34. Если сложить четыре числа, полученные ходом шахматного коня – будет 34. Если складывать угловые прямоугольники (из двух клеток) с диагонально противоположными угловыми прямоугольниками – будет 34.
Вообще, магический квадрат – он как истинное произведение искусства: чем внимательнее в него всматриваешься, тем больше в нём находишь нового – оттого, сильнее разыгрывается воображение.
Первые магические квадраты создали в Древнем Китае, более 4000 лет назад. Но символично, что первый магический квадрат в Европе был составлен художником. Кстати, год составления мы можем увидеть в средних клетках нижнего ряда: 1514.
А дополнительную информацию о магических квадратах и о гравюре А. Дюрера можно найти на сайтах:
Магический квадрат - Википедия
Меланхолия. Википедия
Магические квадраты. Уголок для любознательных
статья Магический квадрат

Перебор возможных вариантов на уроках в 5 классах.

2010-09-27T23:05:00.002+06:00

Осеннее путешествие в Европу.

2010-09-26T22:11:00.001+06:00

Лес, точно терем расписной,
Лиловый, золотой, багряный,
Веселой, пестрою стеной
Стоит над светлою поляной.

Березы желтою резьбой
Блестят в лазури голубой,
Как вышки, елочки темнеют,
А между кленами синеют
То там, то здесь в листве сквозной
Просветы в небо, что оконца.
Лес пахнет дубом и сосной,
За лето высох он от солнца,
И Осень тихою вдовой
Вступает в пестрый терем свой...

Иван Бунин.

Осень стоит замечательная! И если Вы ещё не побывали в осеннем лесу, бросайте все свои дела - и на природу! Не пожалеете! А мы побывали на самой границе Европы и Азии, которая проходит и по Александровской сопке в городе Златоусте Челябинской области.

Домашнее задание для 6/1 класса

2010-09-25T23:23:00.001+06:00

Процент в переводе с латыни – сотая часть. Знак %, говорят, возник из-за ошибки наборщика, у которого сломалась литера, в результате чего и возник этот причудливый знак, признанный затем всем миром.

Проценты были известны индусам ещё в V веке нашей эры. Это не удивительно, потому что в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввёл бельгийский учёный Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицу процентов.

Введение процентов оказалось удобным не только для оценки одного вещества в другом. В процентах стали измерять изменение производства товаров, денежных доходов.

Что только не измеряют в процентах, даже двоечников в школе.

Заканчивается наше первое знакомство с процентами на уроках математики. Предлагаю вам поразмышлять: где и когда мы применяем проценты?

Выполните одно из следующих заданий:

1. Напишите сочинение или представьте свои мысли в виде презентации по теме "Проценты в нашей жизни".

2. Поговорите с родителями и приготовьте рассказ "Как и где мои родители применяют проценты " .

3. Придумайте задачи на % для своих одноклассников по темам:

нахождение процентов от числа;
нахождение числа по его %;
нахождение процентного отношения.

4. Хорошо ли вы знаете своих друзей, одноклассников? Какие вопросы вы хотели бы задать им? Проведите опрос на любую тему среди своих друзей или одноклассников. Проанализируйте результаты, представив их в виде диаграммы, используя проценты. Что нового вы узнали?

5. Найдите в средствах массовой информации интересные для вас факты, представленные в виде статистических данных. Представьте найденную информацию в виде диаграмм. Сделайте выводы.

Сроки выполнения задания: 27 сентября. Желаю успехов в работе!

Аликвотные дроби.

2010-09-24T22:59:00.001+06:00

Заканчивая в 6 классе тему "Обыкновенные дроби", нельзя не остановиться на вопросе о истории возникновения дробей.

Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась наших предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два». Следующей дробью была треть.Таким образом, первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида –1/n – так называемые единичные дроби или аликвотные (от лат. aliquot – «несколько»).

Единичные дроби встречаются в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, – древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.

Египетская дробь — в математике сумма нескольких аликвотных дробей. Другими словами, каждая дробь суммы имеет числитель, равный единице, и знаменатель, представляющий собой натуральное число.

Задачи с использованием в решении аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде, всего, задачи, в которых требуется разделить какие либо ресурсы на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.

Тема «Аликвотные дроби» является интересной для исследования и если она вас заинтересовала, то рекомендую ресурсы:
Википедия
Фестиваль "Портфолио"
Дроби

Делимся знаниями о единицах измерения длины

2010-09-12T14:04:00.001+06:00

Английские меры длины

View more presentations or Upload your own.

Как измеряют расстояния?

2010-09-12T14:02:00.002+06:00

Длина отрезка. Единицы измерения длины

View more presentations or Upload your own.

Устный счёт

2010-09-08T21:19:00.001+06:00

Для того, чтобы быть успешным в математике, необходимо уметь быстро и правильно считать. Очень полезно проверять знания таблицы умножения, особенно если они не автоматические. Для этого в блоге теперь есть тренажёр. Все пятиклассники, получившие "5" могут похвастаться своими успехами в комментариях. На первых уроках математики вам очень понравились математические цепочки. Как и обещала, для вас ссылка таких тренажёров с сайта Е. М. Савченко . Желаю успехов!

Танграм. Поиграем?

2010-09-06T21:40:00.001+06:00

Танграм - это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых "геометрических конструкторов". Относительно нее существует следующее предание.
Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.
Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. И три мудреца придумали эту игру.
Пятиклассники полюбили эту интересную головоломку ещё в начальной школе и с удовольствием сегодня вспомнили её на уроке.

Если вы хотите поиграть дома на компьютере, то советую скачать программу Графические диктанты и Танграм. Не забудьте внимательно прочитать инструкцию прежде, чем начнёте играть.

А ещё можно поиграть онлайн в Библиотеке онлайн игр.
А для любителей настольных игр рисунок - шаблон головоломки.

Попробуйте собрать фигуры:

Какие КИМы ждут наших выпускников в 2011 году?

2010-09-05T18:30:00.001+06:00

На сайте ФИПИ уже есть Демонстрационные варианты КИМ - 2011, в том числе и по математике. Содержание практически не изменилось. Анализ экзамена по математике в Москве можно почитать в Методическом письме И. В. Ященко и А. В. Семёнова "О преподавании математики в 2010/11 году". Его можно найти на сайте Александра Ларина. На этой же странице можно найти первые книги для подготовки к ЕГЭ-2011.
Демонстрационный вариант КИМ ГИА-9 2011 тоже уже есть на сайте ФИПИ. Основное изменение в содержании экзамена 2011 г. по сравнению с 2010 г. заключается в том, что в первую часть работы включаются два задания по теме «Элементы статистики и теории вероятностей». (Начиная с 2008 г., такая модель экзамена применялась в режиме апробации по решению региона.) Таким образом, первая часть экзаменационной работы будет содержать не 16, а 18 заданий. В связи с этим, рекомендуемое время написания первой части увеличено до 90 минут. При этом, несмотря на большее число заданий в базовой части экзамена, критерии оценивания и схема перевода общего балла в отметку по пятибалльной шкале сохраняются прежними, такими же, как и при 16 заданиях в первой части. В качестве демонстрационного варианта предлагается одна из демоверсий 2010 г., а именно та, которая содержит задания по теории вероятностей и статистике.
В сентябре на сайте ФИПИ будет размещен проект демонстрационных материалов 2012 г., содержащих существенные изменения по сравнению с используемыми в настоящее время. Основной особенностью экзамена 2012 г. является включение в проверку заданий по всем основным разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии. Материалы размещаются с целью ознакомления с перспективами развития системы государственной (итоговой) аттестации по математике в 9-х классах и проведения широкого обсуждения принятых подходов и их конкретной реализации.
Приглашаются к сотрудничеству регионы, которые в 2011 г. примут решение участвовать в экспериментальной апробации нового экзамена.
Челябинская область в этом году уже писала экзамен с заданиями по статистике, поэтому не исключено, что в этом году нам добавят задания и по геометрии.

С новым учебным годом!

2010-09-05T17:38:00.000+06:00

Уважаемые коллеги, дорогие школьники и студенты, родители! Вот и наступили первые учебные дни! Пусть они порадуют нас новыми открытиями, победами, новыми друзьями! Выпускники-2010! Уверена, что ваша студенческая жизнь будет яркой и интересной! Помните, что в гимназии вас любят. Удачи в новом учебном году!

Больше из подборки открыток «1 сентября» на Яндекс.Открытках

Учусь создавать тесты в GeoGebra

2010-07-17T21:12:00.000+06:00

Давно остались позади выпускные экзамены. Можно немного отдохнуть, подумать о планах на следующий год. Походила по блогам коллег, обнаружила много нового, интересного. Появилось время и желание поработать в GeoGebre. Тем более, что в изучении возможностей программы пока продвинулась не так далеко. Попробовала сделать тренажёр для устного счёта в 5 классе. Если заготовить несколько таких шаблонов разных конструкций, то можно, меняя числа, быстро готовить задания к урокам в 5-6 классах. Если учесть, что программа моей интерактивной доски загружает файлы GG, то такие тренажёры должны быть интересны детям.
Пробный тренажёр. или файл gg.

Комментарии ЕГЭ и перспективы его развития на РИАНОВОСТИ

2010-07-08T11:55:00.001+06:00

В этом году ЕГЭ по математике впервые проводился в новом формате: с исключением части А, состоящей из заданий, предполагающих выбор ответа. О том, как это сказалось на итогах экзамена, в интервью РИА Новости рассказывает ректор Московского института открытого образования, член-корреспондент РАН и РАО Алексей Семенов.
- Алексей Львович, насколько разнятся результаты экзамена по математике прошлого года - и нынешнего?
- Вузы получили более дифференцирующий инструмент для конкурса. Если в 2009 году 100 баллов набрали 297 человек, а дальше шел скачок до 90 баллов (342 выпускника), то в 2010 году расстановка сил другая: 100 баллов получили 157 человек, 97 баллов - 232, 95 баллов – 341, 92 – 449 и 90 – 632.
Таким образом, количество выпускников, набравших 90 баллов и выше, выросло втрое, и профильные вузы могут лучше понять, с каким уровнем знаний к ним идет абитуриент.
Также почти в полтора раза увеличилась доля выпускников, набравших 60 баллов и более.
- Удалось ли сократить количество «двоек»? Как вообще, на Ваш взгляд, необходимо решать эту проблему?
- В этом году выпускников, не достигших барьера в 21 балл, меньше, чем в прошлом, но проблема «двоек» от этого не стала менее острой.
Надо признать, что кого-то мы «на тройку» не научили. Также необходимо создать инфраструктуру и схемы работы с этими детьми, предоставить им возможности для улучшения знаний по математике. Если они не хотят этого, то нужно подобрать для них варианты достойного жизненного пути, карьеры.
Надо учитывать разные варианты профессионального образования и подготовки, в том числе и службу в армии. Такие выпускники не должны выпадать из нашего поля зрения, они должны чувствовать внимание, поддержку и требовательность не только в школьной оценке, но и в жизни.
Не стоит забывать и о том, что при ужесточении контроля над организацией экзамена по математике мы столкнемся с ростом числа «двоек». При этом надо начинать работать с потенциальными двоечниками уже в девятом классе, обеспечить им в старшей школе курс математики, ориентированный на твердое усвоение основ.
- Можно ли сказать, что на экзамен негативно повлияло размещение его заданий в Интернете? И способно ли оно оказать влияние на преподавание математики в школе?
- Примерные задания (демоверсии) размещались в Интернете по всем предметам, с самого начала эксперимента по ЕГЭ. Это мера разумная и позитивная, она дает выпускнику ориентацию. Что действительно плохо, это то, что в течение многих лет «старого» ЕГЭ по математике реальные варианты экзамена были очень близки к демонстрационным. (И до ЕГЭ аналогичный эффект существовал.) Мы постепенно отходим от этой практики, создали открытый банк, в котором свыше 15 тысяч заданий (и их количество продолжает расти). Это как раз замена натаскивания на варианты ЕГЭ реальным изучением и повторением всего курса математики. Будем вести систематический переход от заданий, похожих на демоверсию, к заданиям из целого раздела курса. Но мы еще не полностью реализовали эту программу.
На базовом уровне мы стараемся давать самые простые задачи, чтобы учащиеся поняли: честно подготовиться – реально.
В нынешнем году первая задача ЕГЭ по логике решения была похожа на ее демонстрационную версию, но справились с ней только 82% выпускников. Так что еще предстоит большая работа в этом плане.
Безусловно, открытый банк заданий будет влиять на преподавание математики - и, мы надеемся, в лучшую сторону.
- В каком направлении пойдет совершенствование ЕГЭ по математике? Что ожидается?
- Включение в число самых простых задач такой, которая потребует записи подробного решения.

Необходимо также организовать схему пополнения открытого банка заданий ЕГЭ всем математическим сообществом и пополнять банк заданиями «на вырост» – из тех тем, которые войдут в ЕГЭ через несколько лет.

Планируется использование калькулятора на экзамене.

- Первоначально было намерение не только отказаться от части А, но и сделать два варианта экзамена – базовый и профильный. Почему эта идея не осуществилась?
- Несмотря на то, что большинство математиков-профессионалов и учителей выступают за введение профильного экзамена, руководители всех уровней образования в основном против такого разделения. Будем стараться найти вариант консенсуса.
Дело в том, что есть много вариантов как самого профильного экзамена (например, профильный экзамен по геометрии или экзамен по геометрии, вероятности, информатике и так далее), так и взаимоотношений базисного и профильного экзаменов, их использования при поступлении.
Эта проблема обсуждалась в Комиссии при президенте России по совершенствованию ЕГЭ, но участники дискуссии так и не пришли к единому мнению, поэтому введение профильного экзамена по математике пока отложено.