Скоро в гимназии олимпиада!

Скоро олимпиада гимназистов по всем учебным предметам. Дорогой пятиклассник! Если ты хочешь попробовать свои силы в олимпиаде по математике, предлагаю тебе для тренировки следующие задачи:

1. Лев поручил лисе посчитать, сколько в лесу медведей, зайцев и волков. После подсчёта лиса доложила, что всего медведей, зайцев и волков в лесу 100, но волков на 25 больше, чем медведей; зайцев на 30 больше, чем волков. Один из зайцев, услышав такой ответ, расхохотался и сказал, что такого быть не может. Кто прав: лиса или заяц и почему?

2. Вычислите: 89089089089*7373 – 73073073073*8989

3. Разделите прямоугольник 3 х 4 на две равные части. Найдите как можно больше способов. Разрезать можно лишь по стороне квадрата
1 х 1 и способы считаются разными, если получаемые фигуры не будут равными при каждом способе.


4. Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот окажется крайним слева. В каком порядке они сидят?



5. Расшифруйте пример, заменив разные буквы разными цифрами, а одинаковые буквы – одинаковыми цифрами: СПОРТ + СПОРТ = КРОСС




6. До царя Гороха дошла молва, что кто-то из троих богатырей убил Змея Горыныча. Царь приказал всем троим явится ко двору и молвили они:
Илья Муромец: «Змея убил Добрыня Никитич».
Добрыня Никитич: «Змея убил Алёша Попович».
Алёша Попович: «Я убил Змея».
При этом оказалось, что один из них сказал правду, а двое слукавили. Кто убил Змея?

Решения задач можно сдать в письменном виде до 4 октября Людмиле Викторовне.